ما هو العدد المجهول الذي اذا اضيف الى العدد 4 كان الناتج 7 ?
اعتقد انك ستتوصل الى الاجابة بسرعة … نعم … العدد هو 3 ( لاحظ ان المجهول هنا هو الرمز س).
حسنا … سأعطيك مثال اخر و هو : 3س =15
ما هو العدد المجهول الذي اذا ضربناه فى العدد 3 كان الناتج هو العدد 15 ?
طبعا ستكون اجابتك هي العدد 5 .
و لكن ….الموضوع لن يسير بهذه البساطة دائما….
ما رأيك ان نجعل السؤال اصعب بعض الشىء ? و نكتب هذا المثال:
ما هو حل المعادلة 6 س +39 = -9 ?
و هذه المعادلة تعني ما هو العدد الذي اذا ضرب في العدد 6 و اضيف الناتج الى العدد 39 كان الناتج -9 ؟
اعتقد ان اجابتك ستستغرق بعض الوقت؟
لذلك كان لا بد من وضع طرق محددة نستخدمها لحل المعادلات هذه الطرق تسمى الطرق الجبرية ، بها نستطيع ان نحل اي معادلة من الدرجة الاولى ايا كانت مدى صعوبتها.
ما رايك ان نقوم الان بشرح طرق حل معادلة الدرجة الاولى فى مجهول واحد ? و فى نهاية الدرس نحل معا المعادلة السابقة.
حل معادلة الدرجة الاولى باستخدام الاضافة:
و نستخدم هذه الطريقة عندما نريد التخلص من العدد المجموع أو المطروح من المجهول و ذلك باضافة المعكوس الجمعي لهذا العدد الى طرفي المعادلة .
ملحوظة هامة:
عند حل اي معادلة بسيطة نبحث عن مكان المجهول فيها ، بمعنى الطرف الذي يوجد به س هل هو الطرف الايمن ام الطرف الايسر و نحاول ان نتخلص من الاعداد الموجودة فى هذذا الطرف.
مثلا:
لحل المعادلة س +4 =7 نتبع الاتى:
نتخلص من العدد الموجود مع المجهول (س) فى الطرف الايمن و هو هنا العدد 4
اذا س +4 -4 =7 -4 باضافة المعكوس الجمعى للعدد 4 للطرفين
اذا س + 0 = 3
اذا س=3
اذا مجموعة الحل = {3}
مثال:
حل المعادلة س -2 = 7
الحل
بما ان س – 2= 7
اذا س = 7 + 2 باضافة المعكوس الجمعى للعدد -2 للطرفين
اذا س = 9
حل معادلة الدرجة الاولى في مجهولين بيانيا هو خط مستقيم .
و من المعروف ان الخط المستقيم يمكن تحديده بتعيين نقطتين عليه على الاقل .
من اين سنحصل على النقطتين؟
حيث ان النقطة يمكن كتابتها على صورة زوج مرتب لذلك فالنقطة هنا هى احد حلول المعادلة .
اي أن:
لحل المعادلة بيانيا يجب تجهيز حلين جبريا من حلول هذه المعادلة حتى يتسنى لنا رسم الخط المستقيم.
مثلا:
لتمثيل المعادلة 3 س+2 ص=5 نتبع الاتى:
بفرض ان س=3
اذا 3×3+2ص=5
اذا 9+2ص=5
اذا 2ص=5-9
اذا 2ص=-4
اذا ص=-2
اذا (3 ، -2) احد حلول المعادلة.
بفرض ان س=1
اذا 3×1+2ص=5
اذا 3+2ص=5
اذا 2ص=5-3
اذا 2ص=2
اذا ص=1
اذا (1 ، 1) احد حلول المعادلة
بارك الله فيك ..