سؤال للأذكياء بلييييييز حلولي هالسؤال عليه 10 درجات 2024.

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته

بلييييز ابا حل هالسؤال ..

في كتاب التمارين صفحة 9 السؤال رقم 19

أوجد معادلة المماس على منحنى y=e ( حرف الـ e فوقه x ) والذي يمر بنقطه الاصل ….

علييه 10 درجات

بليز اباه اليوم

الطالبة وليفة العزيزة :
السؤال بسيط واذا استخدمنا استراتيجية حلى المسألة على الشكل التالي
معادة المنحنى هي e أس x
ميل المماس أي المشتقة هي أيضاًر e اس x
ميل العمودي على المماس – e أس -x
ميل أي مستقيم معلوم ميله ونقطة عليه m(x-x1) = y-y1

y-0 = – e(-x) ( x – 0 )
y = – e ( – x ) x
المشكلة الأن هي ايجاد النقطة التي يتقاطع فيها العمودي مع المنحنى
لإيجاد النقطة نقوم برسم المنحنى ورسم العمودي على أي برنامج رسم ونجد نقطة التقاطع وستكون 0.43-

مشكووووووووووووووووووووور

ماقصرت

و يزاك الله خييير

و في ميزان حسناتك يارب

طالبتي العزيزة المطلوب معادلة المماس الذي يمر بنقطة الأصل وليس العمود على المماس نفرض أن نقطة التماس هي x واحد ، y واحد فيكون ميل المماس من معادلة المنحنى e أس x واحد وميل المماس باستخدام نقطة الأصل والنقطة المفروضة y واحد على x واحد بمساواة الميليين يكون
eأس x واحد = y واحد على x واحد وبالتعويض عن y بـ eأس x واحد
تصبح المعادلة eأس x واحد = eأس x واحد على x واحد بحل المعادلة نحصل على x واحد = 1 ويكون معادلة المماس y = ex

نشكر الأخت بنت عز على التنبيه
لقد تناولنا سؤال 20 ولم ننتبه للمطلوب في سؤال 19
لكن السؤالين متكاملين
الأول للماس وتكون النقطة (1,e )
وفي العمودي النقطة 0.43 – وصورتها على المنحنى